بحث عن دوال كثيرات الحدود للصف الثاني ثانوي pdf، في علم الرياضيات يعد كثير الحدود هو تعبير مكون من متغيرات (غير محدد) ومعاملات، بحيث لا تحتوى على عمليات غير عمليات الجمع والضرب والطرح والأعداد الصحيحة غير السلبية للمتغيرات، ومن الامثلة على كثير الحدود لعنصر واحد غير محدد، x ، هو x2 – 4x + 7.
بحث عن دوال كثيرات الحدود للصف الثاني ثانوي pdf
دوال كثيرات الحدود polynomial functions هي عبارة عن دالة يوجد بها العديد من الحدود، والتي تحتوى فقط على قوى عدد صحيح غير سالب أو أسس صحيحة تكون موجبة لمتغير في معادلة، مثل المعادلة التكعيبية، والمعادلة التربيعية.
كثيرات الحدود هي بعض التعبيرات الرياضية التي تحتوي على العديد من المتغيرات وبعض المعاملات، بالإضافة إلى الجمع والطرح والضرب. من أجل التعبير عن الأرقام.
أجزاء كثيرة الحدود
دوال كثيرات الحدود يوجد لها حدود ثلاثة، بحيث يعد الأول من الدرجة الثانية وأما الثاني من الدرجة الأولى والثالث من الدرجة الصفر، بحيث تعد كثيرة الحدود هي دالة رياضية أو عبارة عن تركيب جبري بسيط وأملس.
أولاً متجانسة
وهو أحد تعبيرات كثيرات الحدود، ويتكون من معامل ومتغير، وهو أحد كثيرات الحدود التي لا تتضمن عمليات الجمع أو الطرح. هذا الحد جزء من العدد الأكبر.
مثال
1) إذا كان كثير الحدود هو x + 3، فإنه يتكون من حدين فقط، وهما x والثاني 3.
2) إذا كان 3x2_2x + 5، فإن عدد الحدود المكونة له هو ثلاثة حدود، وهي 3x، والثاني 2x، والثالث 5.
3) ولكن إذا كانت كثيرة الحدود هي _7، ففي هذه الحالة يكون عدد المصطلحات المكونة لها واحدًا فقط، وهو _7.
ثانياً المعامل الحدي
المعامل النهائي هو العامل الذي لا يمثل متغيرًا لهذا المصطلح، وسنضيف مثالًا آخر لوصف ما هو معامل الحد.
مثال
1) إذا كان المصطلح هو x، فإن معامله هو واحد.
2) إذا كان المصطلح 3×2، في هذه الحالة يكون المعامل ثلاثة.
شاهد أيضاً: بحث عن المضلعات المتشابهة أول ثانوي
كيفية تصنيف كثيرات الحدود
كثيرات الحدود يتمظهورها في الكثير من المجالات العلمية مثل علم الرياضيات والعلوم، بحيث تستخدم من أجل تشكيل معادلات متعددة الحدود، وتعمل على تشفير مجموعة كبيرة وواسعة من الكثير من المشاكل.
الشرح طريقة الأولى
عدد الحدود
من المعروف أن كثير الحدود مقسم بالنسبة لعدد المصطلحات إلى عدة أقسام مختلفة، وهي كالتالي
- أحادي، له مصطلح واحد فقط، على سبيل المثال 8x.
- ذو الحدين يتضمن مصطلحين، على سبيل المثال 3×4.
- ثلاثي الحدود يتضمن ثلاثة مصطلحات، على سبيل المثال 4×2 + 5x_2.
في حالة احتواء كثير الحدود على عدد يتكون من أكثر من ثلاثة مصطلحات، يتم تسميته وفقًا لعدد المصطلحات التي يحتوي عليها.
الشرح طريقة الثانية
يتم تحديد درجة المصطلح، اعتمادًا على قيمة الأس، نظرًا لأن مجموعة قيم الأس على المتغيرات، وفي هذه الحالة يتم دائمًا تسوية درجة كثير الحدود إلى أقصى درجة.
مثال
أوجد درجة كثير الحدود (5×4 + 3×3 + 9×2)
- في هذا المثال، درجة المصطلح في 5×4 هي 4.
- أما درجة المصطلح في 3 × 3، فإن درجة المصطلح هي 3.
- في 9s2 درجة النهاية هي 2.
- وبالتالي، فإن المصطلح 5×4 هو المصطلح الذي يحتوي على أعلى درجة، وبالتالي فإن كثير الحدود هو متعدد الحدود من الدرجة الرابعة، لأن الدرجة الخاصة لكثير الحدود هي التي تساوي أعلى درجة.
باستخدام كثيرات الحدود حسب درجتها
يتم استخدام كثيرات الحدود من خلال الدرجة، المعينة لها، ومنها:
- يتم تسمية كثير الحدود حسب درجته، وكأن الدرجة صفر، هنا يعرف كثير الحدود بالثابت، ويستخدم لوصف الكميات التي لا تتغير.
- ولكن إذا كانت الدرجة واحدة، فإنها تُعرف هنا باسم كثير الحدود الخطي، وتستخدم لوصف الكميات المتغيرة، ولكن بمعدل ثابت.
- ولكن في حالة أن درجة كثير الحدود هي اثنين، فهنا تسمى كثيرة الحدود من الدرجة الثانية، وتستخدم في وصف الكميات، ولكن في حالة تغيرها بنفس الكمية، سواء كانت متسارعة أو متناقصة.
- أما كثير الحدود من الدرجة الثالثة فيطلق عليه متعدد الحدود التكعيبي، ويستخدم في بعض المسائل الهندسية ثلاثية الأبعاد ومنها الحجم.
شاهد أيضاً: بحث عن خصائص الأعداد الحقيقية كامل
كتابة كثيرات الحدود
يتم كتابة كثيرات الحدود باستخدام الطريقة القياسية من خلال كتابة الحدود التي تكون فيها الدرجة الأعلى أولاً، ومن بعدها تتم تنازلياً حتى تصل إلى الحد ذي الدرجة الأقل.
تتم كتابة كثيرات الحدود بالشرح طريقة القياسية، مما يعني أن كثيرات الحدود التي تتضمن أعلى درجة مكتوبة، ثم تُكتب الدرجات الأدنى منها.
مثال
اكتب كثير الحدود (3 × 2_ 7 + 4 × 3 + × 6).
في هذه الحالة، كثير الحدود مكتوب x6 + 4×3 + 3x2_7، لأنه كتب على أساس الدرجة الأعلى منه، وهي ستة، والدرجة التي تليها هي ثلاثة، والدرجة الأصغر كانت اثنين، لذا مكتوب بهذه الشرح طريقة.
ووصلنا إلى نهاية المقال الذي تحدثنا فيه عن كثيرات الحدود، وتعريفه، واهم أجزاء كثيرة الحدود، وكيف يمكن العمل على تصنيف كثيرات الحدود.